简介:
陈彦光,男,1965年12月出生,河南罗山人,华中师范大学地理系1983级本科生,1987年获理学学士学位。1995年东北师范大学理学硕士,2004年北京大学理学博士,现为北京大学城市与环境学院教授,讲授《计量地理学》《城市规划系统工程学》和《地理数学方法》等本、研课程。主持或参与完成科研项目20余项,出版专著3部、教材7部,发表中、英文论文270余篇。主要成就在于揭示了城市演化的一系列数学规律并发展了无尺度地理空间分析方法。先后获得“华夏建设科学技术奖”一等奖(排名2/15)等。
1983年秋,陈彦光来到钟灵毓秀的桂子山,就读于华中师范学院地理系。当年的华师校园没有太多的高楼,却有着秀丽的山水和林木,给人的第一感觉就是地灵人杰。于是,他下决心在这灵秀之地吸收天地之灵气和日月之精华,干点有意义的事情,以期不负此生年华。通过一段时间的学习,他对地理学有了一定的认识:现实的地理世界丰富多彩,但理论的地理世界似有欠缺。缺少什么?与中学时代所学的物理学、化学和生物学等学科相比,地理学缺乏数学方程及其描述的科学规律。所以,他立志探索地理世界的数学规律。
地理学与数学是什么关系
陈彦光有自己的认识。科学研究方法的第一范式是数学。没有数学的学科是不受科学共同体重视的。毕竟衡量科学的标准之一,是看一门学科对数学的消费程度。地理学家可以不承认数学的重要性,但科学界有理由据此拒绝承认地理学的重要性。不幸的是,科研中常用的高等数学与地理系统的性质表现出太多的不相容性:微积分是基于规则几何形态的,但地理空间格局的特征是不规则性;线性代数是基于线性叠加原理的,但地理过程是非线性过程;概率论与统计学是基于有特征尺度分布的,而地理空间分布通常没有特征尺度。地理学计量革命时期,地理学家将数学方法和系统思想引入地理空间分析,但没有透彻了解地理系统与常规数学方法的不兼容性。所以,虽然计量革命成就斐然,但之后的理论革命却不了了之。因循守旧,则地理学必将依然故我;推陈出新,则地理研究可望别开生面。
1986年春夏之际,年轻的经济地理学家曾菊新先生给学生主讲城市与经济地理学专题。在讲“中国城市发展现状及其分析”专题过程中,曾老师介绍了北京大学城市地理学家周一星先生的城市研究成果。该研究用到了数据统计分析方法。陈彦光记住了周先生的名字,但他没有想到,若干年后周先生成了自己的博士生导师。也是在这一年,1986年10月21日,北京大学地理系朱德威教授应邀在华中师范大学地理系作题为“地理学与数学”学术报告,内容却是地理系统分析思想。陈彦光听取了报告并认真做了笔记。陈彦光没有想到,他后来基于城市理论分析踏上地理数学规律的研究之路,并走上当年朱德威先生的教学岗位。
分形城市之路
1987年毕业之后,陈彦光分配到信阳师范学院加入地理筹备组,参与筹建该校地理专业。一年后北师大高材生罗静来到信阳师院,二人经常聚会,讨论天文、地理问题,并学习外语。他们隐约地感到,地理学需要新的数学方法。1988年8月14日,通过《人民日报》的“每周文摘”,陈彦光得知混沌学和非线性研究。循着这条线索,通过《国外科技动态》杂志查找相关研究信息,进而得知分形和分维概念。通过相关文献阅读,陈彦光认识到,貌似无序的现象背后,往往隐含着深刻的秩序,而复杂的行为背后,起支配作用的却是简单的规则。如果找到适当的数学方法,地理理论研究大有可为。分形几何学是专门描述不规则、无特征尺度现象的一种数学方法。陈彦光着手学习混沌、分形和非线性科学知识。从中心地模型入手,他逐步走上分形城市系统和空间复杂性探索之路。随着问题思考的深入,逐步扩展到城市位序-规模分布、异速生长、交通网络和城市形态。1997年,与同事合作成立“分形城市”研究小组,发表专题研究论文,有关研究引起北京大学著名城市地理学家周一星老师的关注。1998年,到北大访学,随后考入北大攻读博士学位,拓展分形城市研究的领域。他先后揭示了城市地理系统背后的一系列分形规律,并借助数学方程将其表达出来。
无尺度空间分析
在分形城市系统规律探索的同时,陈彦光着手发展基于标度的地理空间分析方法。朱德威教授退休之后,北大研究生地理数学方法课时断时续。2000年,主管城市与环境学系研究生教学工作的陈效逑教授与周一星老师商量,让陈彦光主讲北大研究生《地理数学方法》课。2004年,陈彦光博士毕业留校任教,先后承担了《计量地理学》和《城市规划系统工程学》等本科课程。数学方法和系统理论在1950年代被引入地理学之后,逐步演化出地理学的两大前沿领域:地理计算科学和地理信息科学。空间计算和信息分析都离不开数学。常规的数学方法基于特征尺度,但复杂系统如城市通常没有特征尺度。经典的地理空间概念基于距离来测度,默认的前提则是距离存在特征尺度。但此假设常与现实不符。另一方面,经典地理学的核心概念有二:区域差异和人地关系,而差异的再现则是信息。信息的基本测度之一是信息熵,而地理空间熵依赖于尺度,解决空间熵尺度依赖性的有效方法是代之以分形信息维。从这个意义上讲,分形几何学被用于地理研究适得其所。一方面,分形几何学是无尺度现象描述的有力工具;另一方面,分形几何学的测度以熵为基础,非常适合地理信息分析。
在主讲上述本、研课程过程中,陈彦光体会到地理学需要新的空间建模思想和分析方法。他发现,基于距离的地理空间概念有必要向基于维数的地理空间转型,相应地,基于特征尺度的空间分析方法应当向基于标度的空间分析转向。陈彦光将分形思想、标度理论和空间自相关分析结合起来,开拓无尺度地理空间分析的领域,逐步形成自己的空间分析框架。
研究成果
空间复杂性的背后总是表现出无尺度性。所谓无尺度,就是没有特征尺度,其本质在于标度——伸缩变换下的不变性。分形几何学是标度分析的有力工具。基于标度分析,陈彦光的主要成果集中于如下几个方面。其一,提出新的城市数学模型。例如,城市时空演化的多标度异速生长模型,城市空间分布的三角点阵模型,城市规模分布的多分形模型,中心地多分形模型,城乡人口分布多分形模型。其二,发展前人的城市数学模型。例如,前人失误的纠正,不规范表达式的规范化,特殊模式的一般化。再如,将时滞参数和时变函数引入引力模型,发展出时空引力模型,然后借助Fourier变换推导出地理引力谱模型。其三,从前人模型出发演绎新结果。例如从周一星人均收入-城市化水平对数关系和Taylor人均收入-交通可达性指数关系出发导出交通可达性指数与城市化水平的线性关系;进一步地,将此关系代入城市化水平的logistic模型得到交通网络可达性指数增长的Boltzmann方程。其四,揭示前人提出的模型背后的数学关系或者参数关系。例如,从Davis二倍数规律出发导出三参数Zipf模型;从引力模型、Zipf模型和中心地分形出发推导出距离衰减指数方程。其五,证明既有的城市模型。例如借助熵最大化方法,从全新的角度推导出Clark城市密度衰减模型、Zipf定律。其六,揭示传统城市数学模型背后的分形或者标度性质。例如,引力模型的分形性质、异速生长的分维参数、中心地系统的分形性质。
在成长的过程中,陈彦光得到了众多良师益友的帮助。每当他看到自己的工作成果时,就会情不自禁地想起著名作家贾平凹的一段感言:“我的好处是能正视自己而又能善于吸收,这是因为我有幸逢到了一个好年景,逢到了一批肯帮助我的人。当我作为一株麦子,开始扬花孕穗的时候,我是忘不了引导我往上的太阳,忘不了供给我根须营养的土地。”没有这些,陈彦光算什么?陈彦光能干什么?又能将什么干成?因此,他总是心怀感恩:感恩滋养了他的土地,感恩培育了他的学校,感恩所有帮助过他的人。